2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 36° больше угла при вершине.

Пусть x - угол при вершине равнобедренного треугольника, тогда (x+36°) - угол при основании равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$x + (x+36^\circ) + (x+36^\circ) = 180^\circ$$ $$3x + 72^\circ = 180^\circ$$ $$3x = 180^\circ - 72^\circ$$ $$3x = 108^\circ$$ $$x = \frac{108^\circ}{3} = 36^\circ$$ $$\angle A = \angle C = x + 36^\circ = 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ$$ $$\angle B = 36^\circ$$

Ответ: ∠А = 72°; ∠С = 72°; ∠В = 36°