2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 36 больше угла при вершине.

Пусть угол при вершине будет $$x$$, тогда углы при основании будут $$x+36$$. Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$.

Составим и решим уравнение: $$x + x + 36 + x + 36 = 180$$.

$$3x + 72 = 180$$.

$$3x = 180 - 72 = 108$$.

$$x = \frac{108}{3} = 36$$.

Следовательно, угол при вершине $$36^{\circ}$$, а углы при основании $$36^{\circ} + 36^{\circ} = 72^{\circ}$$.

Ответ: углы треугольника равны $$36^{\circ}, 72^{\circ}, 72^{\circ}$$