6. Найдите углы треугольника ABC, если угол A в 2 раза меньше угла B и на 24° больше угла C.

Пусть угол C равен (x) градусов. Тогда угол A равен (x + 24) градусов, а угол B равен (2(x + 24)) градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому: $$A + B + C = 180$$ $$(x + 24) + 2(x + 24) + x = 180$$ Раскроем скобки и упростим уравнение: $$x + 24 + 2x + 48 + x = 180$$ $$4x + 72 = 180$$ $$4x = 180 - 72$$ $$4x = 108$$ $$x = rac{108}{4}$$ $$x = 27$$ Итак, угол C равен 27°. Теперь найдем углы A и B: $$A = x + 24 = 27 + 24 = 51$$ $$B = 2(x + 24) = 2(27 + 24) = 2(51) = 102$$ Проверим, что сумма углов равна 180°: $$51 + 102 + 27 = 180$$ Ответ: Угол A = 51°, угол B = 102°, угол C = 27°.