Контрольные задания > Найдите углы треугольника АВС, если угол С на 95° меньше угла А и в 3 раза меньше угла В.
Вопрос:

Найдите углы треугольника АВС, если угол С на 95° меньше угла А и в 3 раза меньше угла В.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма углов треугольника равна 180°. Нужно составить систему уравнений и решить её.

Пошаговое решение:

Обозначим: ∠A = x, ∠B = y, ∠C = z. Тогда система уравнений будет выглядеть так:

\[\begin{cases} x + y + z = 180 \\ z = x - 95 \\ z = \frac{y}{3} \end{cases}\]

Выразим x и y через z: x = z + 95, y = 3z. Подставим в первое уравнение: z + 95 + 3z + z = 180, 5z = 85, z = 17°. Тогда x = 17 + 95 = 112°, y = 3 * 17 = 51°.

Ответ: ∠A = 112°, ∠B = 51°, ∠C = 17°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие