1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 106°. Найдите два других угла

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: * **Случай 1:** Угол при вершине равен 106°. Тогда два других угла (при основании) равны между собой и их сумма равна $$180° - 106° = 74°$$. Следовательно, каждый из углов при основании равен $$74° / 2 = 37°$$. * **Случай 2:** Один из углов при основании равен 106°. Так как два угла при основании равны, то и второй угол при основании равен 106°. Но это невозможно, так как сумма углов треугольника должна быть равна 180°, а $$106° + 106° > 180°$$. Таким образом, единственно возможный вариант: углы равны **37°, 37° и 106°**.