17. Найдите угол ∠B на рисунке, если ∠A = 80°.

Угол ∠A = 80° - вписанный. \( \angle A = 80^\circ \). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга BC, на которую опирается угол ∠A, равна: \( дуга BC = 2 \cdot 80^\circ = 160^\circ \) Сумма углов треугольника 180°. Значит, чтобы найти ∠B, нужно знать, что угол, образованный диаметром и хордой, равен 90°. Так как диаметр окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, а угол, опирающийся на диаметр, прямой (90°). Значит, если в треугольнике один угол равен 90°, а второй 80°, то третий угол равен: \( \angle B = 90^\circ - 80^\circ = 10^\circ \) Ответ: 10°