36. Найдите угол А вписанной трапеции, если её диа- гональ стягивает дугу DCB окружности, равную 120°. Ответ дайте в градусах.

Угол DCB равен 120°, следовательно, вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине дуги, то есть 120°:2 = 60°.

Угол D опирается на дугу BCD. Дуга BCD = 360° - дуга DCB = 360° - 120° = 240°.

Вписанный угол D = 240° : 2 = 120°.

Трапеция ABCD вписана в окружность, следовательно, ABCD - равнобедренная трапеция. Значит, углы при одном основании равны.

∠А = ∠D = 120°

Ответ: 120