Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам и равна её половине. Тогда образовавшийся треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. Угол \(\alpha\) равен углу 30°.
Ответ: \(\alpha = 30^\circ\).