26. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон угла, равного 80°.

Пусть данный угол равен $$\angle A = 80^\circ$$. Проведем биссектрису $$AL$$ угла $$A$$. Тогда $$\angle BAL = \angle CAL = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ$$. Продлим сторону $$BA$$ за точку $$A$$. Получим развернутый угол $$\angle CAC'$$, где $$C'$$ - точка на продолжении стороны $$BA$$. Тогда $$\angle CAC' = 180^\circ$$. Теперь рассмотрим угол между биссектрисой $$AL$$ и продолжением стороны $$BA$$, то есть угол $$\angle C'AL$$. Он равен $$\angle CAC' - \angle CAL = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$. Ответ: 140°