31. Найдите угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Ответ дайте в градусах.

Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты (0, 4), а вектор \(\vec{b}\) имеет координаты (8, 0). Найдем длины векторов: $$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4$$ $$|\vec{b}| = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8$$ Скалярное произведение векторов равно 0 (см. предыдущее задание). Угол \(\theta\) между векторами можно найти по формуле: $$\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{0}{4 \cdot 8} = 0$$ Так как \(\cos(\theta) = 0\), то угол \(\theta = 90^\circ\). Ответ: 90.