Найдите угол α треугольника, если прилежащие к нему стороны равны 1 и 3√2, а противолежащая сторона равна 5.

По теореме косинусов:

\(5^2=1^2+(3\sqrt{2})^2-2\cdot1\cdot3\sqrt{2}\cos\alpha\).

\(25=19-6\sqrt{2}\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{2}}\).

Следовательно, \(\alpha=135°\).

Ответ: 135°.