Найдите угол α треугольника, если прилежащие к нему стороны равны 5 и 10, а противолежащая сторона равна 12.

По теореме косинусов:

\(12^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cos\alpha\).

\(144=125-100\cos\alpha\), поэтому \(\cos\alpha=-\frac{19}{100}\).

Значит, \(\alpha=\arccos(-0.19)\approx100.95°\).

Ответ: \(\alpha\approx101°\).