Найдите угол α треугольника, если прилежащие к нему стороны равны 4 и 2, а противолежащая сторона равна 2√7.

По теореме косинусов для угла α:

\( (2\sqrt{7})^2=4^2+2^2-2\cdot4\cdot2\cos\alpha \).

\(28=20-16\cos\alpha\), поэтому \(\cos\alpha=-\frac12\).

Так как угол треугольника лежит между 0° и 180°, получаем \(\alpha=120°\).

Ответ: 120°.