6. Найдите угол В треугольника АВС, если АВ=ВС, а внешний угол при вершине С равен 135°. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB = BC. Это означает, что треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AC равны: ∠A = ∠C.

Внешний угол при вершине C равен 135°. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Следовательно, внутренний угол C равен:

∠C = 180° - 135° = 45°

Так как ∠A = ∠C, то ∠A = 45°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол B равен:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 45° - 45° = 90°