51.4. Найдите ускорение протона, который движется со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям поля. Отношение заряда протона к его массе (удельный заряд) 10⁸ Кл/кг.

1. Запишем формулу силы Лоренца:

   \[F = qvB\]

   где:

   • F - сила Лоренца,
   • q - заряд протона,
   • v - скорость протона,
   • B - индукция магнитного поля.

2. Запишем второй закон Ньютона:

   \[F = ma\]

   где:

   • m - масса протона,
   • a - ускорение протона.

3. Выразим ускорение a:

   \[a = \frac{F}{m} = \frac{qvB}{m} = \frac{q}{m} vB\]

4. Подставим значения, учитывая удельный заряд \(\frac{q}{m} = 10^8 \,\text{Кл/кг}\):

   \[a = 10^8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 10^{-3}\]

5. Вычислим ускорение:

   \[a = 6 \cdot 10^{8-3} = 6 \cdot 10^5 \,\text{м/с}^2\]

Ответ: 6 ⋅ 10⁵ м/с²