51.6. Протон описал окружность радиусом 5 см в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Определите импульс протона, если его заряд равен 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

1. Запишем формулу силы Лоренца, действующую на протон:

   \[F = qvB\]

   где:

   • q - заряд протона,
   • v - скорость протона,
   • B - индукция магнитного поля.

2. Запишем формулу центростремительной силы:

   \[F_c = \frac{mv^2}{r}\]

   где:

   • m - масса протона,
   • v - скорость протона,
   • r - радиус окружности.

3. Приравняем силу Лоренца и центростремительную силу:

   \[qvB = \frac{mv^2}{r}\]

4. Выразим импульс протона \(p = mv\):

   \[qB = \frac{mv}{r} \Rightarrow mv = qBr\] \[p = qBr\]

5. Подставим значения:

   \[p = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 20 \cdot 10^{-3} \cdot 5 \cdot 10^{-2}\]

6. Вычислим импульс:

   \[p = 1.6 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 10^{-19-3-2} = 160 \cdot 10^{-24} = 1.6 \cdot 10^{-22} \,\text{кг⋅м/с}\]

Ответ: 1,6 ⋅ 10⁻²² кг⋅м/с