51.5. Ядро атома гелия влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл со скоростью 5 ⋅ 10⁶ м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус окружности, по которой движется частица, если ее масса 6,65 ⋅ 10⁻²⁷ кг, заряд 3,2 ⋅ 10⁻¹⁹ Кл.

1. Запишем формулу силы Лоренца:

   \[F_L = qvB\]

   где:

   • F_L - сила Лоренца,
   • q - заряд ядра гелия,
   • v - скорость ядра гелия,
   • B - индукция магнитного поля.

2. Запишем формулу центростремительной силы:

   \[F_c = \frac{mv^2}{r}\]

   где:

   • F_c - центростремительная сила,
   • m - масса ядра гелия,
   • v - скорость ядра гелия,
   • r - радиус окружности.

3. Приравняем силу Лоренца и центростремительную силу:

   \[qvB = \frac{mv^2}{r}\]

4. Выразим радиус r:

   \[r = \frac{mv}{qB}\]

5. Подставим значения:

   \[r = \frac{6.65 \cdot 10^{-27} \cdot 5 \cdot 10^6}{3.2 \cdot 10^{-19} \cdot 1}\]

6. Вычислим радиус:

   \[r = \frac{6.65 \cdot 5}{3.2} \cdot 10^{-27+6+19} = \frac{33.25}{3.2} \cdot 10^{-2} \approx 10.39 \cdot 10^{-2} \,\text{м} = 0.1039 \,\text{м} \approx 10.4 \,\text{см}\]

Ответ: ≈ 10,4 см