15. Найдите величину тупого угла параллелограмма KMPD, если биссектриса угла D образует со стороной MP угол 31°. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол MDP равен 31°. Так как DP - биссектриса угла D, то угол KDP также равен 31°. Следовательно, угол D равен 2 * 31° = 62°. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол M равен углу D и равен 62°. Угол K является смежным с углом D, поэтому угол K = 180° - 62° = 118°. Так как угол K тупой, то он равен 118°. Ответ: 118