Найдите величину угла DOK, если OK - биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку OK - биссектриса угла AOD, то ∠AOK = ∠KOD. Обозначим ∠KOD за x. Угол AOB состоит из углов AOD и DOB, и он развернутый, значит ∠AOB = 180°. ∠AOD = ∠AOK + ∠KOD = x + x = 2x. Тогда ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB. 180° = 2x + 108°. 2x = 180° - 108° = 72°. x = 72° / 2 = 36°. Таким образом, ∠DOK = 36°.