Найдите вероятность, что выпадет комбинация: б) «правая рука - зеленый цвет» или «правая нога - зелёный цвет»

Для решения этой задачи необходимо понимать, что рулетка имеет 4 сектора (левая рука, правая рука, левая нога, правая нога) и 4 цветовые секции (красный, желтый, синий, зеленый).

Вероятность выпадения «правой руки» равна $$ \frac{1}{4} $$. Вероятность выпадения «зеленого цвета» равна $$ \frac{1}{4} $$. Вероятность выпадения комбинации «правая рука - зеленый цвет» равна произведению вероятностей этих двух событий:

$$ P(\text{правая рука и зеленый цвет}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $$

Аналогично, вероятность выпадения комбинации «правая нога - зеленый цвет» равна:

$$ P(\text{правая нога и зеленый цвет}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $$

Так как требуется найти вероятность наступления одного из двух событий («правая рука - зеленый цвет» ИЛИ «правая нога - зеленый цвет»), а эти события несовместны (не могут произойти одновременно при одном вращении рулетки), то вероятность их объединения равна сумме вероятностей каждого события:

$$ P(\text{правая рука - зеленый цвет или правая нога - зеленый цвет}) = P(\text{правая рука и зеленый цвет}) + P(\text{правая нога и зеленый цвет}) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} $$