Найдите вероятность, что выпадет комбинация: в) «правая рука - красный цвет» или «левая нога - синий цвет».

Для решения этой задачи необходимо понимать, что рулетка имеет 4 сектора (левая рука, правая рука, левая нога, правая нога) и 4 цветовые секции (красный, желтый, синий, зеленый).

Вероятность выпадения «правой руки» равна $$ \frac{1}{4} $$. Вероятность выпадения «красного цвета» равна $$ \frac{1}{4} $$. Вероятность выпадения комбинации «правая рука - красный цвет» равна произведению вероятностей этих двух событий:

$$ P(\text{правая рука и красный цвет}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $$

Аналогично, вероятность выпадения комбинации «левая нога - синий цвет» равна:

$$ P(\text{левая нога и синий цвет}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $$

Так как требуется найти вероятность наступления одного из двух событий («правая рука - красный цвет» ИЛИ «левая нога - синий цвет»), а эти события несовместны (не могут произойти одновременно при одном вращении рулетки), то вероятность их объединения равна сумме вероятностей каждого события:

$$ P(\text{правая рука - красный цвет или левая нога - синий цвет}) = P(\text{правая рука и красный цвет}) + P(\text{левая нога и синий цвет}) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} $$