158 Найдите вероятность того, что трехзначный номер случайно проезжающей мимо машины состоит из цифр 0, 4 и 5, взятых в произвольном порядке.

Здесь требуется найти вероятность того, что трехзначный номер состоит только из цифр 0, 4 и 5, при условии, что порядок их следования случаен. Всего возможно (3! = 3 imes 2 imes 1 = 6) перестановок этих трех цифр. Так как цифры различны, каждая перестановка образует уникальный номер. Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 5 равно 6. Всего трехзначных чисел существует от 100 до 999. Значит всего трехзначных чисел 900. Вероятность того, что случайно выбранный трехзначный номер состоит только из цифр 0, 4 и 5 (в каком-либо порядке) крайне мала. Для более точной формулировки задачи, вероятно, имелось в виду, что номер выбирается только из цифр 0, 4 и 5, и требуется найти вероятность получить определенный порядок. Тогда вероятность равна (1/6). Ответ: Если из цифр 0, 4 и 5 составляются все возможные трехзначные номера, то вероятность равна (rac{1}{6}).