Найдите вписанный угол EZD, если он на 49° меньше центрального угла END, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол EZD равен x градусов. Тогда центральный угол END равен (x + 49) градусов.

Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно:

$$x = \frac{1}{2}(x + 49)$$

Решим уравнение:

$$2x = x + 49$$ $$x = 49$$

Значит, угол EZD равен 49 градусам.

Ответ: 49