Найдите все корни уравнения х³+3x²=16x+48.

Для решения уравнения x³ + 3x² = 16x + 48, перенесем все члены в левую часть:

x³ + 3x² - 16x - 48 = 0

Сгруппируем члены:

(x³ + 3x²) - (16x + 48) = 0

x²(x + 3) - 16(x + 3) = 0

(x² - 16)(x + 3) = 0

Теперь разложим (x² - 16) как разность квадратов:

(x - 4)(x + 4)(x + 3) = 0

Корни уравнения:

• x - 4 = 0 => x = 4
• x + 4 = 0 => x = -4
• x + 3 = 0 => x = -3

Ответ: -4, -3, 4