В ромбе ABCD высота АН делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Пусть ABCD - ромб, AH - высота, проведенная к стороне CD.

DH = 8, CH = 2.

Тогда CD = DH + CH = 8 + 2 = 10.

Так как ABCD - ромб, то все его стороны равны, следовательно, AB = BC = CD = AD = 10.

Рассмотрим треугольник ADH - прямоугольный, где AD = 10, DH = 8.

По теореме Пифагора:

AH² + DH² = AD²

AH² = AD² - DH² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

AH = √36 = 6

Ответ: 6