Найдите все корни уравнения х + 3х=16х+48.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: x³ + 3x² - 16x - 48 = 0.
2. Сгруппируем члены: (x³ + 3x²) - (16x + 48) = 0.
3. Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x + 3) - 16(x + 3) = 0.
4. Вынесем общий множитель (x + 3): (x + 3)(x² - 16) = 0.
5. Разложим (x² - 16) как разность квадратов: (x + 3)(x - 4)(x + 4) = 0.
6. Приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни:
   • x + 3 = 0, следовательно, x = -3.
   • x - 4 = 0, следовательно, x = 4.
   • x + 4 = 0, следовательно, x = -4.

Ответ: Корни уравнения: -3, 4, -4.