5. Найдите все натуральные х, при которых выполняется неравенство: a) \(\frac{x}{15} < \frac{13}{15}\); б) \(\frac{14}{13} < \frac{14}{x}\); в) \(\frac{7}{9} > \frac{x}{9}\); г) \(\frac{11}{x} > \frac{11}{12}\).

a) \(\frac{x}{15} < \frac{13}{15}\)

Так как знаменатели дробей одинаковы, то дробь меньше, если ее числитель меньше. Значит, \(x < 13\). Натуральные числа, меньшие 13: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

б) \(\frac{14}{13} < \frac{14}{x}\)

Так как числители дробей одинаковы, то дробь больше, если ее знаменатель меньше. Значит, \(x < 13\). Натуральные числа, меньшие 13: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

в) \(\frac{7}{9} > \frac{x}{9}\)

Так как знаменатели дробей одинаковы, то дробь больше, если ее числитель больше. Значит, \(x < 7\). Натуральные числа, меньшие 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6

г) \(\frac{11}{x} > \frac{11}{12}\)

Так как числители дробей одинаковы, то дробь больше, если ее знаменатель меньше. Значит, \(x < 12\). Натуральные числа, меньшие 12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11