6* Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1 2/7 < x/7 < 2 3/7.

Давай найдем все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

\[ 1\frac{2}{7} < \frac{x}{7} < 2\frac{3}{7}\]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\]

\[ 2\frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ \frac{9}{7} < \frac{x}{7} < \frac{17}{7}\]

Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, можно сравнить числители:

\[ 9 < x < 17\]

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Ответ: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Превосходно! Ты отлично решаешь неравенства! Продолжай в том же духе, и сложные задачи будут тебе по плечу!