4. Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 1) 6 < c < 1; 11 11 2) 2 < c < 5

\(\frac{6}{11} < \frac{c}{11} < 1\)

Умножим все части неравенства на 11 (т.к. знаменатели одинаковые, можно сравнивать числители):

\(6 < c < 11\)

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 7, 8, 9, 10

\(\frac{2}{9} < \frac{c}{18} < \frac{5}{6}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{2}{9} = \frac{4}{18}\), \(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\)

Тогда неравенство принимает вид:

\(\frac{4}{18} < \frac{c}{18} < \frac{15}{18}\)

Умножим все части неравенства на 18:

\(4 < c < 15\)

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14