Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: \(3\frac{5}{7} < \frac{x}{7} < 4\frac{2}{7}\).
Ответ:
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\).
\(4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}\).
Тогда неравенство принимает вид: \(\frac{26}{7} < \frac{x}{7} < \frac{30}{7}\).
Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, можно сравнить числители: \(26 < x < 30\).
Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 27, 28, 29.
Ответ: 27, 28, 29.
Похожие
- 1) \(\frac{21}{42}\) и \(\frac{12}{42}\); 2) \(\frac{31}{32}\) и 1; 3) \(\frac{32}{31}\) и 1.
- 1) \(\frac{5}{19} + \frac{15}{19} - \frac{13}{19}\); 2) \(6\frac{12}{27} - 4\frac{5}{27} + 6\frac{16}{27}\); 3) \(1 - \frac{9}{17}\); 4) \(9\frac{3}{12} - 5\frac{8}{12}\).
- Танцами занимается 33 ученика, из них \(\frac{3}{11}\) занимаются еще и спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
- Игорь нашел 16 грибов, что составляет \(\frac{4}{10}\) от всех грибов, собранных семьей Игоря. Сколько грибов собрала семья Игоря?
- Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) \(\frac{13}{5}\); 2) \(\frac{35}{9}\); 3) \(\frac{104}{10}\).
- Преобразуйте в неправильную дробь смешанное число: 1) \(3\frac{1}{2}\); 2) \(4\frac{4}{7}\); 3) \(15\frac{2}{10}\).
- Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: \(3\frac{5}{7} < \frac{x}{7} < 4\frac{2}{7}\).
