Найдите все неизвестные углы. 5) Параллелограмм ABCD; точка на AB соединена с C. На рисунке отмечено равенство отрезков этой точки—B и BC; угол между отрезком от точки к C и CD равен 20°.

Обозначим точку на AB через P. Так как AB ∥ CD, угол между PC и PB равен углу между PC и CD, то есть 20°. По отметкам BP = BC, поэтому треугольник BPC равнобедренный, и углы при P и C равны. Следовательно, ∠BCP = 20°, а ∠PBC = 180° − 20° − 20° = 140°. Это угол B параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, соседние — supplementary.

Ответ: ∠B = ∠D = 140°, ∠A = ∠C = 40°.