15. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если отрезки, на которые она делит гипотенузу, равны 32 и 8.

Пусть $$h$$ - высота, проведённая к гипотенузе, а $$a$$ и $$b$$ - отрезки, на которые она делит гипотенузу. Тогда выполняется соотношение: $$h^2 = a \cdot b$$ В нашем случае $$a = 32$$ и $$b = 8$$. Подставим эти значения в формулу: $$h^2 = 32 \cdot 8 = 256$$ $$h = \sqrt{256} = 16$$ **Ответ: 16**