«3» Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см.

Ответ: 12 см

Решение:

Пусть h - высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла. По условию, гипотенуза делится этой высотой на отрезки длиной 9 см и 16 см. Тогда:

\[h = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 12 см