6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями бсм и 14см, если боковая сторона равна 5см

6. Пусть основания равнобокой трапеции $$a = 6 \text{ см}$$ и $$b = 14 \text{ см}$$, а боковая сторона $$c = 5 \text{ см}$$. Необходимо найти высоту трапеции $$h$$.

Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему основанию. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Отрезок большего основания, который является катетом прямоугольного треугольника: $$\frac{b - a}{2} = \frac{14 - 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}$$.

Воспользуемся теоремой Пифагора: $$h^2 = c^2 - (\frac{b - a}{2})^2$$.

Подставим значения: $$h^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9$$.

Извлечем квадратный корень: $$h = \sqrt{9} = 3 \text{ см}$$.

Ответ: 3 см