6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 15см и 23см, если боковая сторона равна 5см

6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 15 см и 23 см, если боковая сторона равна 5 см.

Для нахождения высоты равнобокой трапеции, опустим высоты из вершин меньшего основания на большее основание. Высоты делят большее основание на три отрезка, средний из которых равен меньшему основанию (15 см). Два крайних отрезка равны: $$\frac{23 - 15}{2} = 4$$ см.

Высоту найдем по теореме Пифагора: $$h = \sqrt{c^2 - a^2}$$, где c - боковая сторона, a - катет (4 см).

• Подставим значения: $$h = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$$

Ответ: 3 см