Найдите x. В треугольнике ABC: ∠A = 135°, ∠B = 15°, BC = √2, AB = x.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 135° − 15° = 30°.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 30°}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 135°}\).

Тогда \(x=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sin 30°}{\sin 135°}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\frac12}{\frac{\sqrt{2}}2}=1\).

Ответ: \(x=1\).