Найдите x, y. 2 Q 50° y 13 R M 80° x L

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. В треугольнике QRL нам известны:

• Сторона QR = 13
• ∠Q = 50°
• ∠R = 80°

Найдем угол L:

∠L = 180° - ∠Q - ∠R = 180° - 50° - 80° = 50°

Теперь можем записать теорему синусов:

$$\frac{QR}{\sin L} = \frac{QL}{\sin R} = \frac{RL}{\sin Q}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{13}{\sin 50°} = \frac{y}{\sin 80°} = \frac{x}{\sin 50°}$$

Найдем x:

$$\frac{13}{\sin 50°} = \frac{x}{\sin 50°}$$ $$x = \frac{13 \times \sin 50°}{\sin 50°}$$ $$x = 13$$

Найдем y:

$$\frac{13}{\sin 50°} = \frac{y}{\sin 80°}$$ $$y = \frac{13 \times \sin 80°}{\sin 50°}$$

Используя значения синусов углов, получим:

$$\sin 50° ≈ 0.766$$\$$\sin 80° ≈ 0.985$$

$$y = \frac{13 \times 0.985}{0.766} ≈ \frac{12.805}{0.766} ≈ 16.716$$

Ответ: $$x = 13$$, $$y ≈ 16.716$$