1. Найдите x: A. 1) E 3) A 5) 707 K 40 D F T/40 C Ответ: Ответ: Ответ: 2) 4) 6) N K 50/Q 65 Ответ: K Ответ: F Ответ: R

Решения для задания 1: 1) \( \angle OEF = 90^\circ \) (касательная и радиус, проведенный в точку касания) \( \angle EOF = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \) \( \angle EDF = \frac{1}{2} \angle EOF = \frac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ \) 2) \( \angle LPK = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \) \( \angle LNK = \angle LPK = 115^\circ \) 3) \( \angle ABC = 90^\circ \) (касательная и радиус, проведенный в точку касания) \( \angle BAC = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \) 4) \( \angle LFK = 90^\circ \) (вписанный, опирается на диаметр) \( \angle LKF = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \) \( \angle LEF = \angle LKF = 50^\circ \) 5) \( \angle APK = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) \( \angle AKF = \frac{1}{2} \angle APK = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ \) 6) \( \angle SQR = 50^\circ \) (вписанный, опирается на дугу) \( \angle SRQ = \angle SQR = 50^\circ \)

Ответы:

1. 25°
2. 115°
3. 50°
4. 50°
5. 55°
6. 50°