5.414 Найдите знач a) \(\frac{23}{30}-(\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\)

a) \(\frac{23}{30}-(\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\)

Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}\)

Сумма в скобках равна:

\(\frac{5}{30} + \frac{12}{30} = \frac{5+12}{30} = \frac{17}{30}\)

Теперь найдем разность:

\(\frac{23}{30} - \frac{17}{30} = \frac{23-17}{30} = \frac{6}{30}\)

Сократим дробь:

\(\frac{6}{30} = \frac{1}{5}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)