Найдите значение числового выражения: а) $$\left(8 \frac{7}{12}-2 \frac{17}{36}\right) * 2,7 - 4 \frac{1}{3} : 0,65$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце - вычитание. 1. Решаем выражение в скобках: $$8 \frac{7}{12}-2 \frac{17}{36}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: 36. $$8 \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3}-2 \frac{17}{36} = 8 \frac{21}{36} - 2 \frac{17}{36}$$ Вычитаем целые и дробные части: $$(8-2) + \left(\frac{21}{36} - \frac{17}{36}\right) = 6 + \frac{4}{36} = 6 \frac{1}{9}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$6 \frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{55}{9}$$ 2. Выполняем умножение: $$\frac{55}{9} * 2,7 = \frac{55}{9} * \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{165}{10} = 16,5$$ 3. Выполняем деление: $$4 \frac{1}{3} : 0,65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} * \frac{20}{13} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$$ 4. Выполняем вычитание: $$16,5 - 6 \frac{2}{3} = 16 \frac{1}{2} - 6 \frac{2}{3}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: 6. $$16 \frac{3}{6} - 6 \frac{4}{6}$$ Занимаем единицу у целой части: $$15 + 1 \frac{3}{6} - 6 \frac{4}{6} = 15 \frac{9}{6} - 6 \frac{4}{6}$$ Вычитаем целые и дробные части: $$(15-6) + \left(\frac{9}{6} - \frac{4}{6}\right) = 9 + \frac{5}{6} = 9 \frac{5}{6}$$ Ответ: $$9 \frac{5}{6}$$