1 Найдите значение числового выражения наиболее удобным способом: a) $$2\frac{4}{15}+1\frac{71}{80}+3\frac{11}{15}$$; б) $$3\frac{7}{16}-(1\frac{3}{8}+1\frac{3}{16})$$

Определим предмет: математика.

а) $$2\frac{4}{15}+1\frac{71}{80}+3\frac{11}{15}$$

Сгруппируем целые и дробные части:

$$2\frac{4}{15}+1\frac{71}{80}+3\frac{11}{15} = (2+1+3) + (\frac{4}{15} + \frac{71}{80} + \frac{11}{15})$$ $$= 6 + (\frac{4}{15} + \frac{11}{15} + \frac{71}{80})$$

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$= 6 + (\frac{4+11}{15} + \frac{71}{80})$$ $$= 6 + (\frac{15}{15} + \frac{71}{80})$$ $$= 6 + (1 + \frac{71}{80})$$ $$= 6 + 1 + \frac{71}{80}$$ $$= 7 + \frac{71}{80}$$ $$= 7\frac{71}{80}$$

Ответ: $$7\frac{71}{80}$$

б) $$3\frac{7}{16}-(1\frac{3}{8}+1\frac{3}{16})$$

Сначала выполним сложение в скобках:

$$1\frac{3}{8}+1\frac{3}{16} = (1+1) + (\frac{3}{8} + \frac{3}{16})$$ $$= 2 + (\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{3}{16})$$ $$= 2 + (\frac{6}{16} + \frac{3}{16})$$ $$= 2 + \frac{6+3}{16}$$ $$= 2 + \frac{9}{16}$$ $$= 2\frac{9}{16}$$

Теперь выполним вычитание:

$$3\frac{7}{16}-2\frac{9}{16} = (3-2) + (\frac{7}{16} - \frac{9}{16})$$ $$= 1 + (\frac{7-9}{16})$$ $$= 1 - \frac{2}{16}$$ $$= 1 - \frac{1}{8}$$ $$= \frac{8}{8} - \frac{1}{8}$$ $$= \frac{8-1}{8}$$ $$= \frac{7}{8}$$

Ответ: $$\frac{7}{8}$$