Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
\[166^{\circ} = (4n+3)^{\circ} + 135^{\circ}\]
\[166 = 4n + 3 + 135\]
\[166 = 4n + 138\]
\[4n = 166 - 138\]
\[4n = 28\]
\[n = \frac{28}{4} = 7^{\circ}\]
Ответ: \[n = 7^{\circ}\]