Найдите значение произведения: a) √2 * √18; б) √13 * √52;

Решим каждый пример по отдельности:

a) $$ \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} $$

Мы знаем, что произведение корней равно корню из произведения, то есть $$ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} $$. Поэтому:

$$ \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6 $$

Ответ: 6

б) $$ \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} $$

Аналогично:

$$ \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 52} = \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 4} = \sqrt{13^2 \cdot 4} = 13 \cdot 2 = 26 $$

Ответ: 26