Найдите значение выражение \(\frac{19}{6}(\frac{5}{6} + \frac{3}{4})\)

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 – это 12.\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \]\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \]
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках.\[ \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10+9}{12} = \frac{19}{12} \]
3. Шаг 3: Умножаем результат на \(\frac{19}{6}\).\[ \frac{19}{6} \cdot \frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 19}{6 \cdot 12} = \frac{361}{72} \]
4. Шаг 4: Представим результат в виде смешанной дроби.\[ \frac{361}{72} = 5\frac{1}{72} \]

Ответ: \(5\frac{1}{72}\)