Найдите значение выражений: а) 10^(2/5) · 10^(1/2) · 10^0,1; б) 2^1,3 · 2^-0,7 · 4^0,7; е) 49^(2/3) · 7^(1/12) · 7^(3/4); г) 25^0,3 · 5^1,4 : 625^0,25.

1. Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0.1}=10^{0.4+0.5+0.1}=10^1=10\).

2. Представляем \(4\) как степень двойки: \(2^{1.3}\cdot2^{-0.7}\cdot4^{0.7}=2^{1.3-0.7+1.4}=2^2=4\).

3. Представляем \(49=7^2\): \(49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}=7^{4/3+1/12+3/4}=7^{13/6}\).

4. Представляем основания как степени числа \(5\): \(25^{0.3}\cdot5^{1.4}:625^{0.25}=5^{0.6+1.4-1}=5^1=5\).

Ответ: а) 10; б) 4; е) \(7^{13/6}\); г) 5.