Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражений: а) 4^0,7 : 2^-0,6; б) 3 · 9^0,4 · ⁵√(3^-1); в) 4^(1/3) · 2^(2/3) : 4^(1/3); г) 8^(-1/3) ·…Фото задания

Ответ:

  1. Переходим к основанию \(2\): \(4^{0.7}:2^{-0.6}=2^{1.4-(-0.6)}=2^2=4\).

  2. Представляем множители степенями числа \(3\): \(3\cdot9^{0.4}\cdot\sqrt[5]{3^{-1}}=3^{1+0.8-1/5}=3^{8/5}\).

  3. Сокращаем одинаковые множители: \(4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}=2^{2/3}\).

  4. Представляем все числа степенями числа \(2\): \(8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}=2^{-1+4/3-1/3}=2^0=1\).

Ответ: а) 4; б) \(3^{8/5}\); в) \(2^{2/3}\); г) 1.