Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражений: а) (27 · 64)^(1/3); б) (1/16 · 81^-1)^(-1/4); в) (1/36 : 0,04)^(-1/2); г) (5^-3 · 1/64)^(-1/3).Фото задания

Ответ:

  1. Используем кубический корень произведения: \((27\cdot64)^{1/3}=3\cdot4=12\).

  2. Поскольку \(\frac1{16}\cdot81^{-1}=2^{-4}\cdot3^{-4}=6^{-4}\), получаем \((6^{-4})^{-1/4}=6\).

  3. Преобразуем десятичную дробь: \(0.04=\frac1{25}\). Тогда \(\left(\frac1{36}:0.04\right)^{-1/2}=\left(\frac{25}{36}\right)^{-1/2}=\frac65\).

  4. Так как \(5^{-3}\cdot\frac1{64}=5^{-3}\cdot4^{-3}=20^{-3}\), то \((20^{-3})^{-1/3}=20\).

Ответ: а) 12; б) 6; в) \(\frac65\); г) 20.