Найдите значение выражений: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\\cdotcdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; е) $49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0,8}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражений: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\\cdotcdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; е)…$ Фото задания

Найдите значение выражений: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\\cdotcdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; е) $49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0,8}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Accepted Answer

а) Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $10^{2/5+1/2+0,1}=10^{0,4+0,5+0,1}=10^1=10$.

б) Представим $4$ как $2^2$: $2^{1,3-0,7+2\cdot0,7}=2^2=4$.

е) Представим $49$ как $7^2$: $7^{4/3+1/12+3/4}=7^{16/12+1/12+9/12}=7^{13/6}$.

г) Представим степени через основание $5$: $25^{0,8}=5^{1,6}$, $625^{0,25}=5^1$. Тогда $5^{1,6+1,4+1}=5^4=625$.

Ответ: а) 10; б) 4; е) $7^{13/6}$; г) 625.

Найдите значение выражений: а) \(10^{2/5}\cdot10^{1/2}\\cdotcdot10^{0,1}\); б) \(2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}\); е) \(49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}\); г) \(25^{0,8}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}\).

Ответ: