Найдите значение выражений: а) $(27\cdot64)^{1/3}$; б) $(\frac{1}{16}\cdot81^{-1})^{-1/4}$; в) $(\frac{1}{36}:0,04)^{-1/2}$; г) $(5^{-3}\cdot\frac{1}{64})^{-1/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражений: а) $(27\cdot64)^{1/3}$; б) $(\frac{1}{16}\cdot81^{-1})^{-1/4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(27\cdot64)^{1/3}=(3^3\cdot4^3)^{1/3}=12$.

б) В скобках получаем $\frac{1}{16}\cdot\frac{1}{81}=\frac{1}{1296}=6^{-4}$. Поэтому $(6^{-4})^{-1/4}=6$.

в) Поскольку $0,04=\frac{1}{25}$, выражение в скобках равно $\frac{1}{36}:\frac{1}{25}=\frac{25}{36}$. Тогда $(\frac{25}{36})^{-1/2}=\frac{6}{5}$.

г) В скобках $5^{-3}\cdot\frac{1}{64}=\frac{1}{125\cdot64}=\frac{1}{8000}=20^{-3}$. Следовательно, $(20^{-3})^{-1/3}=20$.

Ответ: а) 12; б) 6; в) $\frac{6}{5}$; г) 20.

Найдите значение выражений: а) \((27\cdot64)^{1/3}\); б) \((\frac{1}{16}\cdot81^{-1})^{-1/4}\); в) \((\frac{1}{36}:0,04)^{-1/2}\); г) \((5^{-3}\cdot\frac{1}{64})^{-1/3}\).