Найдите значение выражений: а) $4^{0,7}:2^{-0,6}$; б) $3:9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в) $4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}$; г) $8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражений: а) $4^{0,7}:2^{-0,6}$; б) $3:9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в) $4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}$;…$ Фото задания

Найдите значение выражений: а) $4^{0,7}:2^{-0,6}$; б) $3:9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в) $4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}$; г) $8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}$.

Accepted Answer

а) Представим $4$ как $2^2$: $2^{1,4-(-0,6)}=2^2=4$.

б) Запишем все множители как степени числа $3$: $3^1:3^{0,8}:3^{-0,2}=3^{1-0,8-(-0,2)}=3^{0,4}=\sqrt[5]{3^2}=\sqrt[5]{9}$.

в) Сокращаем одинаковые множители $4^{1/3}$: $2^{2/3}=\sqrt[3]{4}$.

г) Представим числа как степени двойки: $2^{-1}\cdot2^{4/3}:2^{1/3}=2^{-1+4/3-1/3}=2^0=1$.

Ответ: а) 4; б) $\sqrt[5]{9}$; в) $\sqrt[3]{4}$; г) 1.

Найдите значение выражений: а) \(4^{0,7}:2^{-0,6}\); б) \(3:9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}\); в) \(4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}\); г) \(8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}\).

Ответ: